Апситис (1939 г.) был депутатом Верховного совета Латвии, 5-го и 6-го Сейма, а в 1994 году стал министром юстиции.
В 1996 году Апситис был избран судьей КС, с 2000 по 2006 год занимал должность заместителя председателя КС, а в 2007-2011 гг. был первым госуполномоченным по правам человека в Латвии.