Чеверс в прошлом возглавлял Демократическую партию Saimnieks и дважды руководил МВД Латвии: в период с 20 ноября 1991 года по 3 августа 1993 года, сменив на этом посту Алоиза Вазниса, а также с 7 августа 1997 года по 4 сентября 1998 года, сменив Дайиса Турлайса.
Чеверс также был депутатом Рижской думы, в 1994 году был избран в Рижскую думу от партии «Saimnieks», в 2001 году был внештатным советником тогдашнего председателя Рижской думы Гундарса Боярса.
В 2002 году политик создал новую политическую силу — Латвийскую партию свободы, от списка которой баллотировался на выборах в 8-й Сейм, однако партия не прошла в парламент.
В последние годы жизни Чеверс дистанцировался от политики.