В 1966 году Херт снялся в фильме «Человек на все времена», который был отмечен премией «Оскар» в шести номинациях. Позже актер дважды номинировался на премию Американской киноакадемии, за «Полуночный экспресс» в 1978 году и «Человек-слон» в 1980-м. За эти фильмы он получил премию BAFTA.
В 2015 году Херт был удостоен рыцарского титула.
Херт был женат четырежды. Его последняя супруга — Арвен Рис-Майерс. Третья жена актера Джоан Далтон родила ему двух сыновей, Александра и Ника, сейчас им 26 и 23 года соответственно.
Актер был также известен по ролям второго плана в фильмах «Чужой», «Гарри Поттер и философский камень», «Индиана Джонс и Королевство хрустального черепа» и «Гарри Поттер и Дары Смерти». В экранизации романа Джорджа Оруэлла «1984» он исполнил главную роль Уинстона Смита, в боевике-антиутопии «V значит вендетта» — роль диктатора Адама Сатлера.