Канчели в последнее время проходил лечение в больнице.
Он был автором композиций к таким фильмам, как "Не горюй!" (1968), "Мимино" (1977), "Кин-дза-дза!" (1986) и многих других.
Канчели имел звания народного артиста Грузинской ССР, народного артиста СССР, а также был обладателем премии "Ника" за лучшую музыку к фильму ("Кин-дза-дза!"). С 1993 года жил в Бельгии.