Мадара является обладательницей национального рекорда Латвии в метании копья (66,15 м). В 2007 году она выиграла бронзовую медаль на молодёжном чемпионате Европы по лёгкой атлетике, в 2009 году стала чемпионкой аналогичного турнира.
В 2012 году Паламейка представляла Латвию на Олимпийских играх.