Причина смерти актера не уточняется.
Михаил Кокшенов получил известность благодаря таким фильмам, как «Женя, Женечка и "катюша"», «Даурия», «Не может быть!», «Сказ про то, как царь Петр арапа женил», «Маленькие трагедии», «Спортлото-82», «На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-Бич опять идут дожди» и «Ширли-мырли». Помимо этого, он играл в юмористических киножурналах «Ералаш» и «Фитиль». Также Кокшенов выступил режиссером 15 фильмов.
В 1983 году ему присвоили звание заслуженного артиста РСФСР, в 2002-м — народного артиста России.