Он более двадцати лет работал в Москве в качестве специального корреспондента газет l´Unitб и La Stampa. До 1991 года Кьеза состоял в Итальянской коммунистической партии. С 2004 по 2009 год он был депутатом Европейского парламента. Кьеза был в составе фракции союза демократов и либералов, позже он перешел в социал-демократическую фракцию. На выборах Европейского парламента в 2009 году он баллотировался по списку партии «За права человека в единой Латвии», но не прошел в европарламент.
В 2007 году он опубликовал вызвавшую немалый резонанс книгу "Zero", в которой утверждал, что с террористическими атаками 11 сентября 2001 года было связано правительство США. Кьеза тогда также выступил с рядом заявлений в поддержку обвиненного в преступлениях против человечества Арнольда Мери. В 2011 году Кьеза провел в Таллинне презентацию книги «Латвийский кандидат», в которой в том числе рассматривал перенос бронзового солдата.
Кьеза активно оправдывал действия России в Грузии и требовал признания независимости Южной Осетии и Абхазии. Он оправдывал аннексию Крыма, выражал поддержку действиям России в Восточной Украине и обвинял Украину в убийстве гражданского населения в Донбассе.
Кьеза состоит в зонтичной организации прокремлевских объединений «Мир без нацизма» и ультраконсервативном российском объединении «Изборский клуб».
В последние годы журналист активно делился в соцсетях своей точкой зрения на актуальные темы.