
За свою жизнь драматург написал более 30 пьес, наиболее известные из которых — «Кто боится Вирджинии Вульф?», «Неустойчивое равновесие», «Морской пейзаж», «Пьеса про младенца».
Пулитцеровскую премию Олби получил за пьесы «Три высокие женщины», «Неустойчивое равновесие» и «Морской пейзаж». Постановка «Кто боится Вирджинии Вульф?» получила пять премий «Тони», в том числе в номинации «лучшая пьеса», «лучший актер» и «лучшая актриса». Поставленный на ее основе фильм завоевал пять «Оскаров».
Для произведений Олби характерен своеобразный юмор и провокационный стиль, который не всегда благосклонно воспринимался культурным сообществом США. В 1963 году судьи дали высшую оценку пьесе «Кто боится Вирджинии Вульф?», однако попечительский совет Колумбийского университета посчитал драму недостаточно возвышенной из-за споров о сексуальной вседозволенности и грубости, которые допускали герои Олби в своей речи. В итоге премия в номинации «драматическое произведение для театра» в том году так и не была вручена.
Олби не скрывал своей гомосексуальности. Его партнер, скульптор Джонатан Томас, умер в 2005 году.