Ученые опубликовали самое длинное доказательство теоремы

Теорема так называемых «булевых пифагоровых троек» гласит, что, если мы произвольно раскрасим все натуральные числа в два разных цвета, среди них не будет ни одной «тройки» из трех цифр одинаковых цветов, которые можно было бы подставить в знаменитую формулу Пифагора – a^2 = b^2 + c^2.

Как считают математики, данная теорема справедлива только для некоторого диапазона чисел, однако она оставалась недоказанной до этого дня. В 1980 годах математик Рональд Грэм (Ronald Graham) даже в шутку объявил о создании призового фонда в 100 долларов, которые он обещал отдать тому математику, который сможет доказать, что таких троек не существует для всех натуральных чисел.

Для решения этой задачи ученым потребовались все 800 процессоров суперкомпьютера, установленного в университете Техаса, а также два дня машинного времени.

Как оказалось, данная теорема работает только для чисел, не превышающих 7824 – если максимально допустимое число превышает эту отметку, то тогда хотя бы одна пифагорова тройка будет раскрашена в оба цвета. Для того, чтобы доказать это, компьютеру пришлось перебрать примерно триллион различных вариантов раскраски чисел.

Как отметил в интервью журналу Nature один из авторов статьи, Оливер Куллманн (Oliver Kullmann) из университета Суонси (Великобритания), подобное компьютерное доказательство уступает «настоящим» математическим доказательствам в том, что оно не объясняет, как появляется число 7824 и почему эта теорема работает в данных пределах. Поэтому, как он считает, можно ожидать, что другие математики не оставят попыток доказать эту теорему «нормальным» путем.