Обоснование.

Быстрота растворения сахара. 
Размешивая сахар по окружности в одну сторону мы пускаем кристаллы сахара вдоль движения жидкости, что создаёт минимум трения сахара о жидкость и, как следствие, замедляет его растворение.

Процесс растворения несколько ускоряется, если мы по переменке размешиваем сахар по и против часовой стрелки. В момент перемены направления создаётся трение, ускоряющее растворение сахара, но в данном случае частота перемены направления будет слишком мала, а при увеличении её увеличится и шум, создаваемый соприкосновении ложки со стенками ёмкости.

Быстрее же всего сахар растворится, если размешивать его по диаметру дна ёмкости, за счёт во-первых, создания трения, а во-вторых, увеличения частоты смены направления за счёт относительно малого хода ложки по дну ёмкости, так как диаметр меньше окружности.

Уменьшение шума.

Намного проще не допустить частых соприкосновений ложки со стенками ёмкости мешая сахар вдоль диаметра, нежели по окружности.

Приятного чае/кофе/и-мало-ли-чего-ещё пития!

DonKihot