Как доказать отцовство и кто оплатит ДНК-тест?

«Я живу в гражданском браке. Перед самым рождением ребенка мы с гражданским мужем поссорились, и он отказался признать свое отцовство и теперь не собирается даже алименты платить. Считает, что ребенок не от него. Но я-то знаю, что он от него. Скажите, как доказать отцовство? Обязательно делать ДНК-тест? Но я узнала, что это стоит очень дорого. И можно только через суд обязать платить алименты?»(Из почты редакции)