После школы Анна поступила в РУДН на экономический факультет. Эмигрировала в Великобританию, затем в США.
В 2010 году ее арестовали в США и обвинили в шпионаже. Чапман признала себя виновной в нелегальном сотрудничестве с Россией. Ее выслали на родину вместе с девятью другими фигурантами этого дела в обмен на четырех российских граждан, обвиненных ранее в шпионаже в пользу США и Великобритании.
После возвращения Анна работала моделью, телеведущей и модельером.