Генпрокуратура Украины подозревает Кернеса в угрозах, а также пытках и похищении человека. Уголовное производство было возбуждено 25 февраля 2014 - по ч. 2 ст. 146 («незаконное лишение свободы или похищение человека»), ч. 2 ст. 127 («пытки»), ч. 1 ст. 129 («угроза убийством при наличии реальных оснований опасаться этой угрозы») УК Украины.
Обвинения в адрес Кернеса связаны с якобы произошедшим 25 января 2014 похищением двух активистов Евромайдана - Александра Кутянина и Алексея Ряполова. В этот день депутат Харьковского облсовета от Всеукраинского объединения «Батькивщина» Иван Варченко заявил о пропаже активистов, которые фотографировали номера автомобилей «друзей Кернеса» возле гостиницы «Националь». Но информация о похищении активистов Евромайдана не подтвердилась.
А в апреле 2014 года на мэра Харькова Геннадия Кернеса было совершено покушение, после чего он был прооперирован и продолжил лечение в Израиле. После выздоровления он вернулся к выполнению своих обязанностей.