Елисеевс с 2014 по 2017 годы и в сезоне 2021-2022 года играл за рижское «Динамо» и за сборную Латвии. В 2022 году после выхода рижского клуба из состава КХЛ Елисеевс перешел в шведский MODO, а затем играл во владивостокском «Адмирале», который тренирует Леонидс Тамбиевс. В прошедшем сезоне Елисеевс защищал цвета словацкого «Зволена».
В российско-белорусско-казахстанской Континентальной хоккейной лиги после начала войны в Украине остались фактически четыре спортсмена из Латвии. Это тренеры Леонидс Тамбиевс и Викторс Игнатьевс, а также вратарь Янис Калнининьш и нападающий Николайс Елисеевс.
Ещё в 2023 году сборная Латвии отказалась привлекать на Чемпионат мира игроков, продолжающих играть в России.
